Kopertina e librit Matematika 10 - 11: Pjesa I
Zgjidhje ushtrimi

Zgjidhja e ushtrimit 11

Zgjidhja e ushtrimit 11 të mësimit 10.1A - Zgjidhja e ekuacioneve lineare në librin Matematika 10 - 11: Pjesa I nga shtëpia botuese Botime Pegi me autorë Steve Fearnley, June Haighton, Steve Lomax, Peter Mullarkey, James Nicholson dhe Matt Nixon.

Pyetja

Zgjidhni ekuacionet e mëposhtme.

  1. 5x+1−2x+2=3x+3\dfrac{5}{x+1}-\dfrac{2}{x+2}=\dfrac{3}{x+3}
  2. 4x−1−2x−3=2x+3\dfrac{4}{x-1}-\dfrac{2}{x-3}=\dfrac{2}{x+3}
  3. 3x+1+1x−3=4x−1\dfrac{3}{x+1}+\dfrac{1}{x-3}=\dfrac{4}{x-1}
  4. 4x+1−3x+2=22x−1\dfrac{4}{x+1}-\dfrac{3}{x+2}=\dfrac{2}{2x-1}

Zgjidhja

1
5(x+2)−2(x+1)(x+1)(x+2)=3x+3⇒5x+10−2x−2x×x+x×2+1×x+1×2=3x+3⇒3x+8x2+2x+x+2=3x+3⇒(3x+8)(x+3)=3(x2+3x+2)⇒3x2+9x+8x+24=3x2+9x+6⇒8x=6−24⇒x=−188=−2.25\dfrac{5(x+2)-2(x+1)}{(x+1)(x+2)} = \dfrac{3}{x+3} \rArr \dfrac{5x+10-2x-2}{x\times x + x \times 2 + 1 \times x + 1 \times 2}= \dfrac{3}{x+3} \rArr \dfrac{3x+8}{x^2+2x+x+2}=\dfrac{3}{x+3} \rArr (3x+8)(x+3)=3(x^2+3x+2) \rArr \cancel{3x^2}+\cancel{9x}+8x+24=\cancel{3x^2}+\cancel{9x}+6 \rArr 8x=6-24 \rArr x=\dfrac{-18}{8}=-2.25
2
4(x−3)−2(x−1)(x−1)(x−3)=2x+3⇒4x−12−2x+2x2−3x−x+3=2x+3⇒2x−10x2−4x+3=2x+3⇒(2x−10)(x+3)=2(x2−4x+3)⇒2x2+6x−10x−30=2x2−8x+6⇒6x−10x+8x=6+30⇒4x=36⇒x=364=9\dfrac{4(x-3)-2(x-1)}{(x-1)(x-3)} = \dfrac{2}{x+3} \rArr \dfrac{4x-12-2x+2}{x^2-3x-x+3}=\dfrac{2}{x+3} \rArr \dfrac{2x-10}{x^2-4x+3} = \dfrac{2}{x+3} \rArr (2x-10)(x+3) = 2(x^2-4x+3) \rArr \cancel{2x^2}+6x-10x-30=\cancel{2x^2}-8x+6 \rArr 6x-10x+8x=6+30 \rArr 4x=36 \rArr x=\dfrac{36}{4}=9

Edhe 2 hapa deri te përgjigjja

Hapat e tjerë janë falas në aplikacion

Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.

4,8/5100.000+ shkarkimeFalas për nxënësit
Shkarko nëApp Store
Merr nëGoogle Play

Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.

Vazhdo në aplikacion