Zgjidhja e ushtrimit 14

Syprina e një trapezi gjehet duke shumëzuar lartësinë me shumën e dy bazave dhe rezultatin e pjesëtojmë me dy. Syprina e trapezit të parë do shkruhej $\dfrac{5((x+2)+(3x+1))}{2}$, ndërsa syprina e trapezit të dytë do ishte $\dfrac{7((2x-1)+(5x-1))}{2}$. Thjeshtojmë si fillim vlerat te dy syprinat që ta kemi më të lehtë gjetjen e ndryshores: $\dfrac{5(x+2+3x+1)}{2} = \dfrac{5(4x+3)}{2} = \dfrac{20x+15}{2}$ dhe $\dfrac{7(2x-1+5x-1)}{2} = \dfrac{7(7x-2)}{2} = \dfrac{49x-14}{2}$.

Barazojmë shprehjet dhe gjejmë ndryshoren $x$ duke kryer veprimet: $\dfrac{20x+15}{2} = \dfrac{49x-14}{2} \rArr 2(20x+15)=2(49x-14) \rArr 40x+30=98x-28 \rArr 30+28=98x-40x \rArr 58x=58 \rArr x=\dfrac{58}{58}=1$. Bazat e trapezit të parë do i kishin gjatësitë nga $x+2=1+2=3$ metra dhe $3x+1=3 \times 1 + 1 = 3+1=4$ metra, ndërsa bazat e trapezit të dytë do i kishin gjatësitë nga $2x-1=2 \times 1 - 1 = 2-1=1$ metër dhe $5x-1=5 \times 1 - 1 = 5-1=4$ metra.