Kopertina e librit Matematika 10 - 11: Pjesa I

Zgjidhja e ushtrimit 6

Zgjidhja e ushtrimit 6 të mësimit 10.1Z në librin Matematika 10 - 11: Pjesa I nga shtëpia botuese Botime Pegi me autorë Steve Fearnley, June Haighton, Steve Lomax, Peter Mullarkey, James Nicholson dhe Matt Nixon.

Pyetja

Gjeni numrat e mëposhtëm.

  1. Mendoj një numër, e pjesëtoj me 16 dhe përftoj numrin 10.
  2. Mendoj një numër, i shtoj 4, e pjesëtoj me 12 dhe përftoj numrin 7.
  3. Mendoj një numër, i zbres 3 dhe e pjesëtoj me 11. Numri që përftoj është i njëjtë me përfundimin që marr, në qoftë se të njëjtin numër e pjesëtoj me 8.

Nuk e gjen ushtrimin që do?

Dërgo DM në Instagram duke klikuar këtu!

Zgjidhja

Për secilën nënkërkesë duhet të formojmë një ekuacion ku më pas të gjejmë numrin.

  1. Shënojmë numrin e panjohur me xx, e pjesëtojmë me 16, x16\dfrac{x}{16}, dhe rezultati na del 10, x16=10\dfrac{x}{16}=10. Kryejmë veprimet dhe kemi x=10×16=160x=10 \times 16= 160.
  2. Shënojmë numrin e panjohur me xx, i shtojmë 4, x+4x+4, e pjesëtojmë rezultatin me 12, x+412\dfrac{x+4}{12}, dhe përfundimi na dal 7, x+412=7\dfrac{x+4}{12}=7. Kryejmë veprimet dhe kemi x+4=7×12⇒x+4=84⇒x=84−4=80x+4=7\times 12 \rArr x+4=84 \rArr x=84-4=80.
  3. Shënojmë numrin e panjohur me xx, i zbresim 3, x−3x-3, dhe e pjesëtojmë me 11, x−311\dfrac{x-3}{11}. Kërkesa është pak e ngatërruar tani, por ideja është që kjo shprehje do na jepte numrin që menduam (xx) të pjesëtuar me 8, pra x−311=x8\dfrac{x-3}{11} = \dfrac{x}{8}. Kryejmë veprimet dhe kemi 8(x−3)=11x⇒8x−24=11x⇒−24=11x−8x⇒3x=−24⇒x=−243=−88(x-3)=11x \rArr 8x-24=11x \rArr -24=11x-8x \rArr 3x=-24 \rArr x=\dfrac{-24}{3}=-8.