Kopertina e librit Matematika 10 - 11: Pjesa I

Zgjidhja e ushtrimit 13

Zgjidhja e ushtrimit 13 të mësimit 10.4A në librin Matematika 10 - 11: Pjesa I nga shtëpia botuese Botime Pegi me autorë Steve Fearnley, June Haighton, Steve Lomax, Peter Mullarkey, James Nicholson dhe Matt Nixon.

Pyetja

Pas 15 vitesh, Arta do të jetë më e madhe se dyfishi i moshës që ajo ishte 10 vjet më parë. Cila është mosha më e madhe e mundshme e Artës?

Dëshiron të mësosh me video?

Kliko këtu dhe bëj Subscribe në YouTube!

Zgjidhja

Nëse e shënojmë moshën e sotshme të Artës me xx, atëherë mosha që ajo ishte 10 vite më parë do mund të shkruhej si x−10x-10, dyfishi i të cilës do shkruhej si 2(x−10)2(x-10). Pas 15 vitesh nga tani, pra x+15x+15, do kishim një moshë më të madhe se dyfishi i moshës 10 vite më parë, pra x+15>2(x−10)x+15 > 2(x-10).

Zgjidhim inekuacionin, x+15>2x−20⇒15+20>2x−x⇒35>x⇒x<35x+15>2x-20 \rArr 15+20>2x-x \rArr 35>x \rArr x<35. Pra, Arta tani është më e re se 35 vjeçe. Nga ky konkluzion nxjerrim se mosha më e madhe e mundshme e Artës është 34 vjeç.