Kopertina e librit Matematika 10 - 11: Pjesa I
Zgjidhje ushtrimi

Zgjidhja e ushtrimit 7

Zgjidhja e ushtrimit 7 të mësimit 11.2Z - Rrethi 2 në librin Matematika 10 - 11: Pjesa I nga shtëpia botuese Botime Pegi me autorë Steve Fearnley, June Haighton, Steve Lomax, Peter Mullarkey, James Nicholson dhe Matt Nixon.

Pyetja

Në figurë janë dhënë 2 ingranazhe.

  1. Me çfarë këndi rrotullohet ingranazhi i madh, kur i vogli rrotullohet një herë?
  2. Altini thotë që këndi me të cilin rrotullohet ingranazhi i vogël është gjithmonë 212\frac{1}{2} herë më i madh se këndi me të cilin rrotullohet i madhi. A është e vërtetë kjo? Tregoni rrugën që ndoqët për të arritur në përfundimin tuaj.

Zgjidhja

Pikat e dhëmbëve që takohen kalojnë të njëjtën gjatësi përgjatë secilit ingranazh. Barazojmë këto gjatësi harqesh.

1

Rrezet janë gjysma e diametrave: për ingranazhin e vogël $r_v=16:2=8$ cm, ndërsa për të madhin $r_m=40:2=20$ cm.

2

Kur ingranazhi i vogël rrotullohet një herë, ai përshkon hark sa gjithë perimetri i tij: $l_v=2\pi\cdot 8=16\pi$ cm. Harku i përshkuar në ingranazhin e madh ka të njëjtën gjatësi, pra $l_m=16\pi$ cm.

Edhe 2 hapa deri te përgjigjja

Hapat e tjerë janë falas në aplikacion

Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.

4,8/5100.000+ shkarkimeFalas për nxënësit
Shkarko nëApp Store
Merr nëGoogle Play

Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.

Vazhdo në aplikacion