Pyetja
- Xhimi thotë se mënyra e ndërtimit të përgjysmores së këndit funksionon për shkak të kongruencës së trekëndëshave. Është e vërtetë kjo? Argumentoni përgjigjen tuaj.
- Jepni arsyen gjeometrike pse mënyra për secilin prej ndërtimeve të mëposhtme funksionon. i) Këndi 60. ii) Përmesorja e segmentit.
Zgjidhja
Po, pohat e këtyre ndërtimeve mund të shpjegohen duke krahasuar trekëndësha me brinjë përkatësisht të barabarta.
1
Për përgjysmoren e këndit, le të jenë $D$ dhe $E$ pikat ku harku me qendër në kulmin $A$ pret krahët e këndit, ndërsa $F$ pika ku priten dy harqet e barabarta me qendra $D$ dhe $E$. Atëherë $AD=AE$, $DF=EF$ dhe $AF$ është brinjë e përbashkët.
2
Sipas kriterit SSS, trekëndëshat $ADF$ dhe $AEF$ janë kongruentë. Prandaj këndet përballë brinjëve përkatëse janë të barabarta: $\angle DAF=\angle FAE$. Kështu, $AF$ e përgjysmon këndin dhe pohimi i Xhimit është i vërtetë.
Edhe 4 hapa deri te përgjigjja
Hapat e tjerë janë falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
4.8/5100,000+ shkarkimePa pagesë, gjithmonë
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.