Kopertina e librit Matematika 10 - 11: Pjesa I

Zgjidhja e ushtrimit 13

Zgjidhja e ushtrimit 13 të mësimit 2.2Z në librin Matematika 10 - 11: Pjesa I nga shtëpia botuese Botime Pegi me autorë Steve Fearnley, June Haighton, Steve Lomax, Peter Mullarkey, James Nicholson dhe Matt Nixon.

Pyetja

Në skemën e mëposhtme, shprehjet në brinjët e trekëndëshit janë prodhim i shprehjeve në kulmet e tij. AB=8x3y2AB = 8x^3y^2 etj. Gjeni AA, BB dhe CC.

Nuk e gjen ushtrimin që do?

Dërgo DM në Instagram duke klikuar këtu!

Zgjidhja

Na mjafton të gjejmë vetëm një kulm, pastaj dy të tjerat dalin lehtë. Shumëzojmë dy brinjë me njera-tjetrën dhe mundohemi të veçojmë njërin kulm:

AB×AC=8x3y2×2y−2A2×BC=16x3A2×16x=16x3A2=16x316xA2=x2A=x2A=x\begin{aligned} AB\times AC&= 8x^3y^2 \times 2y^{-2} \\ A^2 \times BC&= 16x^3 \\ A^2 \times 16x &= 16x^3 \\ A^2 &= \frac{16x^3}{16x} \\ A^2 &= x^2 \\ A &= \sqrt{x^2} \\ A &= x \end{aligned}

Tani që dimë vlerën e AA e përdorim për të gjetur vlerat e tjera.

A×B=8x3y2⇒x×B=8x3y2⇒B=8x3y2x⇒B=8x2y2A \times B = 8x^3y^2 \rArr x \times B = 8x^3y^2 \rArr B = \dfrac{8x^3y^2}{x} \rArr B = 8x^2y^2

A×C=2y−2⇒x×C=2y−2⇒C=2y−2x⇒C=2x−1y−2A \times C = 2y^{-2} \rArr x \times C = 2y^{-2} \rArr C = \dfrac{2y^{-2}}{x} \rArr C = 2x^{-1}y^{-2}