Kopertina e librit Matematika 10 - 11: Pjesa I
Zgjidhje ushtrimi

Zgjidhja e ushtrimit 2

Zgjidhja e ushtrimit 2 të mësimit 2.2Z - Fuqitë në librin Matematika 10 - 11: Pjesa I nga shtëpia botuese Botime Pegi me autorë Steve Fearnley, June Haighton, Steve Lomax, Peter Mullarkey, James Nicholson dhe Matt Nixon.

Pyetja

Gjeni perimetrin e drejtkëndëshit kur jepen:

  1. syprina =64p6q8= 64p^6q^8, gjerësia =4p3q4= 4p^3q^4
  2. syprina =5s4t−2= 5s^4t^{-2}, gjerësia =10s2t−1= 10s^2t^{-1}
  3. syprina =12uv4= 12uv^4, gjerësia =3u2v2= 3u^2v^2

Zgjidhja

Për të gjetur perimetrin e një drejtkëndëshi, fillimisht duhet të gjejmë brinjën e panjohur (gjatësinë) duke pjesëtuar syprinën me gjerësinë e dhënë, duke zbatuar vetitë e fuqive me bazë të njëjtë.

1

Për pjesën a), gjejmë gjatësinë duke pjesëtuar syprinën me gjerësinë:

$\text{Gjatësia} = \frac{64p^6q^8}{4p^3q^4} = \frac{64}{4} \times p^{6-3} \times q^{8-4} = 16p^3q^4$

Tani llogarisim perimetrin duke mbledhur të katër brinjët:

$P = 2 \times (16p^3q^4 + 4p^3q^4) = 2 \times 20p^3q^4 = 40p^3q^4$

2

Për pjesën b), gjejmë gjatësinë duke pasur kujdes me shenjat e eksponentëve negativë gjatë pjesëtimit:

$\text{Gjatësia} = \frac{5s^4t^{-2}}{10s^2t^{-1}} = \frac{5}{10} \times s^{4-2} \times t^{-2 - (-1)} = 0{,}5s^2t^{-1}$

Llogarisim perimetrin:

$P = 2 \times (0{,}5s^2t^{-1} + 10s^2t^{-1}) = 2 \times 10{,}5s^2t^{-1} = 21s^2t^{-1}$

Edhe 1 hap deri te përgjigjja

Hapi i fundit është falas në aplikacion

Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.

4.8/5100,000+ shkarkimePa pagesë, gjithmonë
Shkarko nëApp Store
Merr nëGoogle Play

Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.

Vazhdo në aplikacion