Kopertina e librit Matematika 10 - 11: Pjesa I

Zgjidhje ushtrimi

Zgjidhja e ushtrimit 1

Zgjidhja e ushtrimit 1 të mësimit 2.4Z - Thyesat algjebrike në librin Matematika 10 - 11: Pjesa I nga shtëpia botuese Botime Pegi me autorë Steve Fearnley, June Haighton, Steve Lomax, Peter Mullarkey, James Nicholson dhe Matt Nixon.

Mësimi

Ushtrimi

Pyetja

Në veprimet me thyesat algjebrike të mëposhtme, Rozeta dhe Enea kanë vepruar gabim. Gjeni gabimet e tyre dhe jepni përgjigjet e sakta.

$\begin{aligned} \frac{6}{x-5} - \frac{3}{2x+1}&=\frac{6(2x+1) - 3(x-5)}{(x-5)(2x+1)} \\ &=\frac{12x+6-3x-15}{(x-5)(2x+1)} \\ &= \frac{9x-9}{(x-5)(2x+1)} \\ &= \frac{9(x-1)}{(x-5)(2x+1)} \end{aligned}$
$\begin{aligned} \frac{3x+6}{2x-5} : \frac{4x-10}{x^2+2x}&= \frac{3(x+2) \times 2(x-5)}{(2x-5) \times x(x+2)} \\ &= \frac{6}{x} \end{aligned}$

Zgjidhja

Do të shqyrtojmë me radhë veprimet e kryera për secilin rast për të gjetur ku qëndron gabimi dhe për të dhënë zgjidhjen e saktë.

Për pjesën a), shqyrtojmë kalimin nga hapi i parë te hapi i dytë në zbritjen e thyesave:

$$\frac{6}{x-5} - \frac{3}{2x+1} = \frac{6(2x+1) - 3(x-5)}{(x-5)(2x+1)}$$

Kur hapim kllapat në numërues, duhet të kemi kujdes me shenjën minus para kllapës së dytë:

$$-3(x-5) = -3x + 15$$

Në zgjidhjen e paraqitur, numëruesi është shkruar si $12x + 6 - 3x - 15$. Pra, gabimi i Rozetës ose Eneas ishte se shkroi $-15$ në vend të $+15$.

Për pjesën a), bëjmë llogaritjen e saktë duke përdorur shenjën e duhur:

$$\frac{12x + 6 - 3x + 15}{(x-5)(2x+1)} = \frac{9x + 21}{(x-5)(2x+1)}$$

Faktorizojmë numëruesin duke nxjerrë në pah faktorin e përbashkët $3$:

$$\frac{3(3x + 7)}{(x-5)(2x+1)}$$

Edhe 2 hapa deri te përgjigjja

Hapat e tjerë janë falas në aplikacion

Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.

4.8/5100,000+ shkarkimePa pagesë, gjithmonë

Shkarko nëApp Store

Merr nëGoogle Play

Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.

Vazhdo në aplikacion