Kopertina e librit Matematika 10 - 11: Pjesa I

Zgjidhja e ushtrimit 8

Zgjidhja e ushtrimit 8 të mësimit 2.4Z në librin Matematika 10 - 11: Pjesa I nga shtëpia botuese Botime Pegi me autorë Steve Fearnley, June Haighton, Steve Lomax, Peter Mullarkey, James Nicholson dhe Matt Nixon.

Pyetja

Drejtkëndëshi i madh është përftuar si zmadhim i drejtkëndëshit të vogël.

  1. Gjeni gjatësinë e drejtkëndëshit të vogël.
  2. Gjeni perimetrin e drejtkëndëshit të vogël.

Dëshiron të blesh libra manga?

Kliko këtu për të parë ofertat e Kleptobuk

Zgjidhja

  1. Gjejmë koeficientin e zmadhimit duke pjesëtuar gjerësitë e dy drejtkëndëshave: k=27x2y28:9xy2=27x2y28×29xy=54xy72=3xy4k = \dfrac{27x^2y^2}{8} : \dfrac{9xy}{2} = \dfrac{27x\cancel{^2}y\cancel{^2}}{8} \times \dfrac{2}{9\cancel{xy}} = \dfrac{54xy}{72} = \dfrac{3xy}{4}. Tani pjesëtojmë gjatësinë e drejtkëndëshit të madh me koeficientin e zmadhimit për të gjetur gjatësinë e drejtkëndëshit të vogël: 9xy2:3xy4=9xy2×43xy=36y3=12y9xy^2 : \dfrac{3xy}{4} = 9\cancel{x}y\cancel{^2} \times \dfrac{4}{3\cancel{xy}} = \dfrac{36y}{3} = 12y.
  2. P=2×9xy2+2×12y=9xy+24y=3y(3x+8)P = \cancel{2} \times \dfrac{9xy}{\cancel{2}} + 2 \times 12y = 9xy + 24y = 3y(3x+8)