Kopertina e librit Matematika 10 - 11: Pjesa I

Zgjidhja e ushtrimit 8

Zgjidhja e ushtrimit 8 të mësimit 3.1Z në librin Matematika 10 - 11: Pjesa I nga shtëpia botuese Botime Pegi me autorë Steve Fearnley, June Haighton, Steve Lomax, Peter Mullarkey, James Nicholson dhe Matt Nixon.

Pyetja

Në paralelogramin PQRSPQRS, jepet ∠P=64°\angle P = 64\degree.

  1. Përdorni vetitë e këndeve që formohen nga prerja e dy drejtëzave paralele me një të tretë, për të gjetur këndet e tjera të paralelogramit.
  2. Shkruani dy prej këtyre vetive që vlerjnë për këndet e paralelogramit.

Nuk e gjen ushtrimin që do?

Dërgo DM në Instagram duke klikuar këtu!

Zgjidhja

  1. Këndet PP dhe QQ do ishin kënde të njëanshme të brendshme, që do të thotë se shuma e tyre P+Q=180°⇒64°+Q=180°⇒∠Q=116°P+Q=180\degree \rArr 64\degree + Q = 180\degree \rArr \angle Q = 116\degree. Po ashtu dhe këndi PP me atë SS janë të njëanshëm të brendshëm, pra dhe S=Q=116°S=Q=116\degree. Ndërsa për këndin RR mund të themi se është i njëanshëm i brendshëm me këndin SS ose QQ, që e bën atë ta ketë masën 180°−116°=64°180\degree - 116\degree = 64\degree.
  2. Mund të themi se këndet përballë njëri-tjetrit janë të barabartë. Mund të themi se dy kënde të njëpasnjëshme e kanë shumën 180°180\degree. Dhe po ashtu mund të themi se shuma e këndeve të brendshme e ka vlerën 116°+64°+116°+64°=360°116\degree + 64\degree + 116\degree + 64\degree = 360\degree.