Kopertina e librit Matematika 10 - 11: Pjesa I

Zgjidhja e ushtrimit 4

Zgjidhja e ushtrimit 4 të mësimit 3.2Z në librin Matematika 10 - 11: Pjesa I nga shtëpia botuese Botime Pegi me autorë Steve Fearnley, June Haighton, Steve Lomax, Peter Mullarkey, James Nicholson dhe Matt Nixon.

Pyetja

Në trekëndëshin ABCABC, këndi AA është 25°25\degree më i madh se këndi BB dhe këndi BB është 25°25\degree më i madh se këndi CC. Gjeni këndet e trekëndëshit ABCABC.

Nuk e gjen ushtrimin që do?

Dërgo DM në Instagram duke klikuar këtu!

Zgjidhja

Shënojmë këndin C=xC = x. Këndi B=x+25°B = x + 25\degree dhe këndi A=(x+25°)+25°A = (x+25\degree ) + 25\degree. Si kënde trekëndëshi, shuma tyre është 180°\degree, pra kemi:

(x+25°)+25°+(x+25°)+x=180°⇒3x+75°=180°⇒3x=105°⇒x=35°(x+25\degree) + 25\degree + (x+25\degree) + x = 180\degree \rArr 3x+75\degree = 180\degree \rArr 3x = 105\degree \rArr x=35\degree

Tani mund të gjejmë vlerat e këndeve: A=(35°+25°)+25°⇒A=85°A = (35\degree + 25\degree) + 25\degree \rArr \boxed{A=85\degree}, B=35°+25°⇒B=60°B = 35\degree + 25\degree \rArr \boxed{B = 60\degree} dhe C=35°\boxed{C=35\degree}.