Kopertina e librit Matematika 10 - 11: Pjesa I

Zgjidhja e ushtrimit 3

Zgjidhja e ushtrimit 3 të mësimit 3.3Z në librin Matematika 10 - 11: Pjesa I nga shtëpia botuese Botime Pegi me autorë Steve Fearnley, June Haighton, Steve Lomax, Peter Mullarkey, James Nicholson dhe Matt Nixon.

Pyetja

Në balonën ABCDABCD, jepet AB=ADAB = AD dhe BC=CDBC = CD. Tregoni që ∠B=∠D\angle B = \angle D.

Dëshiron të blesh libra manga?

Kliko këtu për të parë ofertat e Kleptobuk

Zgjidhja

Skicojmë figurën dhe bashkojmë pikën AA me CC që të formojmë dy trekëndësha.

Vërtetojmë që trekëndëshat ABCABC dhe ADCADC janë kongruentë:

  1. AB=ADAB = AD
  2. BC=CDBC = CD
  3. Brinja ACAC e përbashkët.

Trekëndëshat janë kongruentë! Kjo do të thotë se të gjitha brinjët dhe këndet ndërmjet tyre janë të barabarta, pra ∠B=∠D\angle B = \angle D.