Kopertina e librit Matematika 10 - 11: Pjesa I

Zgjidhja e ushtrimit 4

Zgjidhja e ushtrimit 4 të mësimit 3.3Z në librin Matematika 10 - 11: Pjesa I nga shtëpia botuese Botime Pegi me autorë Steve Fearnley, June Haighton, Steve Lomax, Peter Mullarkey, James Nicholson dhe Matt Nixon.

Pyetja

Një fotografi është 10 cm e gjerë dhe 12 cm e gjatë. Kur e fotokopjuan, i zvogëluan përmasat e saj.

  1. Gjeni gjatësinë e fotografisë së zvogëluar, kur gjerësia e saj bëhet 8 cm.
  2. Gjeni gjerësinë e fotografisë së zvogëluar, kur gjatësia e saj bëhet 8 cm.

Nuk e gjen ushtrimin që do?

Dërgo DM në Instagram duke klikuar këtu!

Zgjidhja

Fotografia origjinale dhe e fotokopjuar janë të ngjashme, ndaj për secilin rast do gjejmë koeficientin e ngjashmërisë dhe do e përdorim për të gjetur brinjën që na kërkohet, të cilën e shënojmë me xx në të dyja rastet.

  1. Bëjmë raportin e gjerësive: k=108=54k = \dfrac{10}{8} = \dfrac{5}{4}. Raporti i gjatësive është i barabartë me koeficientin e ngjashmërisë, ndaj kemi 12x=54⇒x=12×45⇒x=\dfrac{12}{x} = \dfrac{5}{4} \rArr x = \dfrac{12\times 4}{5} \rArr x =  9,6 cm.
  2. Bëjmë raportin e gjatësive: k=128=32k = \dfrac{12}{8} = \dfrac{3}{2}. Raporti i gjerësive është gjithashtu i barabartë me koeficientin e ngjashmërisë, pra 10x=32⇒x=10×23⇒x≈\dfrac{10}{x} = \dfrac{3}{2} \rArr x = \dfrac{10 \times 2}{3} \rArr x \approx 6,7 cm.