Kopertina e librit Matematika 10 - 11: Pjesa I

Zgjidhja e ushtrimit 7

Zgjidhja e ushtrimit 7 të mësimit 3.3Z në librin Matematika 10 - 11: Pjesa I nga shtëpia botuese Botime Pegi me autorë Steve Fearnley, June Haighton, Steve Lomax, Peter Mullarkey, James Nicholson dhe Matt Nixon.

Pyetja

  1. Vërtetoni që diagonalet e rombit janë pingule.
  2. i) Emërtoni dy katërkëndësha që i kanë diagonalet pingule. ii) Përdorni kongruencën për të provuar këtë fakt.

Dëshiron të mësosh me video?

Kliko këtu dhe bëj Subscribe në YouTube!

Zgjidhja

  1. Këndet e bazave të trekëndëshave dybrinjëshëm RQSRQS dhe PQSPQS janë të barabarta mes tyre. Njësoj mund të themi dhe për këndet e bazave të trekëndëshave dybrinjëshëm PQRPQR dhe RSPRSP. Meqë brinjët e rombit janë të barabarta, atëherë mund të themi se katër trekëndëshat e formuar nga prerja e diagonaleve janë kongruentë. Kjo i bën katër këndet e mbetura te kulmi TT të barabarta dhe shuma e tyre do ishte 360°, pra një kënd e ka masën 4x4x = 360° ⇒\rArr xx = 90°.
  2. i) Katrori, balona. ii) Për katrorin përdorim të njëjtin shpjegim si për rombin më lart.