Kopertina e librit Matematika 10 - 11: Pjesa I

Zgjidhja e ushtrimit 6

Zgjidhja e ushtrimit 6 të mësimit 3.4A në librin Matematika 10 - 11: Pjesa I nga shtëpia botuese Botime Pegi me autorë Steve Fearnley, June Haighton, Steve Lomax, Peter Mullarkey, James Nicholson dhe Matt Nixon.

Pyetja

Një shumëkëndësh i rregullt ka 15 brinjë.

  1. Duke përdorur shumën e këndeve të këtij shumëkëndëshi, gjeni masën e këndeve të brendshme.
  2. Përdorni shumën e këndeve të jashtme për të kontrolluar përgjigjen e kërkesës a.

Dëshiron të mësosh me video?

Kliko këtu dhe bëj Subscribe në YouTube!

Zgjidhja

  1. Shuma e këndeve të brendshme të një pesëmbëdhjetëkëndëshi është: S=(n−2)×180°=(15−2)×180°=13×180°=2340°S = (n-2) \times 180\degree = (15-2) \times 180\degree = 13 \times 180\degree = 2340\degree. Shumëkëndëshi i rregullt i ka të gjitha këndet e barabarta, ndaj masa e një këndi do jetë: 2340°:15=156°2340\degree : 15 = 156\degree.
  2. Masa e një këndi të jashtëm të një shumëkëndëshi të rregullt është 360°n\dfrac{360\degree}{n}, ku nn është numri i brinjëve, ndaj kemi 360°15=24°\dfrac{360\degree}{15} = 24\degree. Në secilin kulm të shumëkëndëshit kemi: kënd i brendshëm + kënd i jashtëm = 180°\degree, pra 156°+24°=180°156\degree + 24\degree = 180\degree.