Pyetja
Figura tregon një gjashtëkëndësh të lugët.
- A është e vërtetë se shuma e këndeve të brendshme të një shumëkëndëshi të lugët me brinjë jepet me formulën ?
- Shqyrtoni këndet e jashtme të shumëkëndëshave të lugët. A mund të gjeni një rregull të përgjithshëm?
Zgjidhja
Po përdorim ndarjen në trekëndësha dhe këndet e jashtme të orientuara.
1
Një gjashtëkëndësh i lugët mund të ndahet me diagonale në $6-2=4$ trekëndësha. Në përgjithësi, një shumëkëndësh i lugët me $n$ brinjë ndahet në $n-2$ trekëndësha.
2
Shuma e këndeve të çdo trekëndëshi është $180^\circ$. Prandaj, për shumëkëndëshin e lugët, shuma e këndeve të brendshme është $S=(n-2)\times180^\circ$. Kështu, pohimi i pjesës a) është i vërtetë; për gjashtëkëndëshin, shuma është $4\times180^\circ=720^\circ$.
Edhe 2 hapa deri te përgjigjja
Hapat e tjerë janë falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
4.8/5100,000+ shkarkimePa pagesë, gjithmonë
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.