Kopertina e librit Matematika 10 - 11: Pjesa I

Zgjidhja e ushtrimit 7

Zgjidhja e ushtrimit 7 të mësimit 3.4Z në librin Matematika 10 - 11: Pjesa I nga shtëpia botuese Botime Pegi me autorë Steve Fearnley, June Haighton, Steve Lomax, Peter Mullarkey, James Nicholson dhe Matt Nixon.

Pyetja

Këndi i brendshëm i një shumëkëndëshi të rregullt është katër herë më i madh se këndi i jashtëm.

  1. Gjeni numrin e brinjëve.
  2. Emërtoni shumëkëndëshin.

Dëshiron të blesh libra manga?

Kliko këtu për të parë ofertat e Kleptobuk

Zgjidhja

  1. Këndi i brendshëm me këndin e jashtëm të një shumëkëndëshi e ka masën 180°180\degree. Nëse këndin e jashtëm e shënojmë me xx, këndi i brendshëm do ishte 4x4x. Shuma e tyre do e kishte vlerën x+4x=180°x+4x=180\degree, që na jep 5x=180°⇒x=1805=36°5x=180\degree \rArr x=\dfrac{180}{5}=36\degree. Kaq do e kishte vlerën këndi i jashtëm, i cili mund të gjehet dhe nga formula 360°n\dfrac{360\degree}{n} ku nn është numri i brinjëve. Që do të thotë se 360°n=36°⇒36n=360⇒n=36036=10\dfrac{360\degree}{n}=36\degree \rArr 36n=360 \rArr n=\dfrac{360}{36}=10 brinjë do kishte shumëkëndëshi.
  2. Dhjetëkëndësh.