Kopertina e librit Matematika 10 - 11: Pjesa I

Zgjidhja e ushtrimit 9

Zgjidhja e ushtrimit 9 të mësimit 5.2Z në librin Matematika 10 - 11: Pjesa I nga shtëpia botuese Botime Pegi me autorë Steve Fearnley, June Haighton, Steve Lomax, Peter Mullarkey, James Nicholson dhe Matt Nixon.


Pyetja

Në qoftë se a>ba > b, atëherë 1a>1b\dfrac{1}{a} > \dfrac{1}{b}. A është ky pohim i vërtetë? Argumentoni përgjigjen tuaj.

Zgjidhja

Sa më i madh të jetë emëruesi i një thyese, aq më shumë ndarje ka pjesa e saj e plotë, gjë që e bën vlerën e thyesës më të vogël.

Nëse do merrnim a=5a=5 dhe b=2b=2, atëherë kemi saktësisht a>ba > b, por kur vjen puna te thyesat do kishim 15=0.2\dfrac{1}{5} = 0.2 dhe 12=0.5\dfrac{1}{2}=0.5, ku del 15<12\dfrac{1}{5} < \dfrac{1}{2}. Pohimi nuk është i vërtetë.