Kopertina e librit Matematika 10 - 11: Pjesa I

Zgjidhja e ushtrimit 6

Zgjidhja e ushtrimit 6 të mësimit 5.3Z në librin Matematika 10 - 11: Pjesa I nga shtëpia botuese Botime Pegi me autorë Steve Fearnley, June Haighton, Steve Lomax, Peter Mullarkey, James Nicholson dhe Matt Nixon.


Pyetja

Një kuti ka këto përmasa: a=34a = \dfrac{3}{4} e 1 metri; b=0.45b=0.\overline{45} m; c=0.55c=0.55% e aa

Sa është vëllimi i kuboidit në m3m^3? Mos përdorni makinë llogaritëse.

Zgjidhja

Vëllimi i kuboidit gjehet me formulën V=a×b×cV = a \times b \times c, ndaj provojmë të gjejmë secilën prej brinjëve. Brinja aa do ishte e barabartë me 34\dfrac{3}{4} e një metri, pra 34×1=34\dfrac{3}{4} \times 1 = \dfrac{3}{4} metra. Brinja bb e ka gjatësinë një numër periodik, që i kthyer në thyesë do e kishte vlerën 0.45=4599=5110.\overline{45} = \dfrac{\cancel{45}}{\cancel{99}} = \dfrac{5}{11} metra. Brinja cc do ishte e barabartë me 0.55% të 34\dfrac{3}{4}, që është brinja aa, pra do kishim c=0.55100×34=0.55×34×100=1.65400=338000c=\dfrac{0.55}{100} \times \dfrac{3}{4}=\dfrac{0.55 \times 3}{4 \times 100} = \dfrac{1.65}{400}=\dfrac{33}{8000} metra.

Tani që dimë vlerat e brinjëve mjafton t'i zëvëndësojmë në formulën e vëllimit dhe kemi V=34×511×338000=495352000=96400V=\dfrac{3}{4} \times \dfrac{5}{11} \times \dfrac{33}{8000}=\dfrac{495}{352000} = \dfrac{9}{6400} m3m^3.