Kopertina e librit Matematika 10 - 11: Pjesa I

Zgjidhja e ushtrimit 10

Zgjidhja e ushtrimit 10 të mësimit 6.2A në librin Matematika 10 - 11: Pjesa I nga shtëpia botuese Botime Pegi me autorë Steve Fearnley, June Haighton, Steve Lomax, Peter Mullarkey, James Nicholson dhe Matt Nixon.

Pyetja

Jepet funksioni ff, i tillë që f(x)=4x+5f(x) = 4x+5. Tregoni që f(f−1(x))=xf(f^{-1}(x))=x.

Nuk e gjen ushtrimin që do?

Dërgo DM në Instagram duke klikuar këtu!

Zgjidhja

y=4x+5⇒4x=y−5⇒x=y−54⇒f−1(x)=x−54y=4x+5 \rArr 4x=y-5 \rArr x=\dfrac{y-5}{4} \rArr f^{-1}(x)=\dfrac{x-5}{4}

f(f−1(x))=f(x−54)=4×x−54+5=x−5+5=xf(f^{-1}(x)) = f(\dfrac{x-5}{4}) = \cancel4 \times \dfrac{x-5}{\cancel4} + 5 = x-5+5=x