Kopertina e librit Matematika 10 - 11: Pjesa I

Zgjidhja e ushtrimit 13

Zgjidhja e ushtrimit 13 të mësimit 6.2A në librin Matematika 10 - 11: Pjesa I nga shtëpia botuese Botime Pegi me autorë Steve Fearnley, June Haighton, Steve Lomax, Peter Mullarkey, James Nicholson dhe Matt Nixon.

Pyetja

Funksionet ff dhe gg janë përcaktuar si vijon: f(x)=2x+1f(x)=2x+1 dhe g(x)=3x−2g(x)=3x-2. Gjeni:

  1. f−1(x)f^{-1}(x)
  2. g−1(x)g^{-1}(x)
  3. f(g(x))f(g(x))

Nuk e gjen ushtrimin që do?

Dërgo DM në Instagram duke klikuar këtu!

Zgjidhja

Solution image
  1. y=2x+1⇒2x=y−1⇒x=y−12⇒f−1(x)=x−12y=2x+1 \rArr 2x=y-1 \rArr x=\dfrac{y-1}{2} \rArr f^{-1}(x)=\dfrac{x-1}{2}
  2. y=3x−2⇒3x=y+2⇒x=y+23⇒g−1(x)=x+23y=3x-2 \rArr 3x=y+2 \rArr x=\dfrac{y+2}{3} \rArr g^{-1}(x) = \dfrac{x+2}{3}
  3. g(x)=3x−2⇒f(g(x))=f(3x−2)=2(3x−2)+1=6x−4+1=6x−3=3(2x−1)g(x)=3x-2 \rArr f(g(x)) = f(3x-2) = 2(3x-2)+1=6x-4+1=6x-3=3(2x-1)