Kopertina e librit Matematika 10 - 11: Pjesa I
Zgjidhje ushtrimi

Zgjidhja e ushtrimit 13

Zgjidhja e ushtrimit 13 të mësimit 6.2A - Funksionet në librin Matematika 10 - 11: Pjesa I nga shtëpia botuese Botime Pegi me autorë Steve Fearnley, June Haighton, Steve Lomax, Peter Mullarkey, James Nicholson dhe Matt Nixon.

Pyetja

Funksionet ff dhe gg janë përcaktuar si vijon: f(x)=2x+1f(x)=2x+1 dhe g(x)=3x−2g(x)=3x-2. Gjeni:

  1. f−1(x)f^{-1}(x)
  2. g−1(x)g^{-1}(x)
  3. f(g(x))f(g(x))

Zgjidhja

Për të gjetur funksionet e anasjellë, ndërrojmë hyrjen me daljen; për përbërjen, zëvendësojmë $x$ te $f(x)$ me $g(x)$.

1

Shkruajmë secilin funksion si $y$ dhe ndërrojmë vendet e $x$ dhe $y$: për $f$, $x=2y+1$; për $g$, $x=3y-2$.

2

Izolojmë $y$ në të dy barazimet. Nga $x=2y+1$ kemi $y=\frac{x-1}{2}$, kurse nga $x=3y-2$ kemi $y=\frac{x+2}{3}$. Prandaj, $f^{-1}(x)=\frac{x-1}{2}$ dhe $g^{-1}(x)=\frac{x+2}{3}$.

Edhe 1 hap deri te përgjigjja

Hapi i fundit është falas në aplikacion

Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.

4.8/5100,000+ shkarkimePa pagesë, gjithmonë
Shkarko nëApp Store
Merr nëGoogle Play

Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.

Vazhdo në aplikacion