Kopertina e librit Matematika 10 - 11: Pjesa I
Zgjidhje ushtrimi

Zgjidhja e ushtrimit 15

Zgjidhja e ushtrimit 15 të mësimit 6.4Z - Zbërthimi i kllapave dhe faktorizimi 2 në librin Matematika 10 - 11: Pjesa I nga shtëpia botuese Botime Pegi me autorë Steve Fearnley, June Haighton, Steve Lomax, Peter Mullarkey, James Nicholson dhe Matt Nixon.

Pyetja

Thjeshtoni plotësisht shprehjet e mëposhtme.

  1. x2+8x+154x+12\dfrac{x^2+8x+15}{4x+12}
  2. 2y2+17y−30y2−100\dfrac{2y^2+17y-30}{y^2-100}
  3. 3x2−7x−615x+10\dfrac{3x^2-7x-6}{15x+10}
  4. 4x2−642x2−2x−24\dfrac{4x^2-64}{2x^2-2x-24}
  5. x2+10x+24x2+4x−12\dfrac{x^2+10x+24}{x^2+4x-12}
  6. 3x2+5x−29x2−9x+2\dfrac{3x^2+5x-2}{9x^2-9x+2}

Zgjidhja

Faktorizojmë trinomët duke gjetur dy kufiza me shumën dhe prodhimin e duhur, pastaj shkurtojmë faktorët e përbashkët.
1

Për pjesën a), te numëruesi kërkojmë dy numra me shumën $8$ dhe prodhimin $15$: $3$ dhe $5$. Te emëruesi nxjerrim faktorin e përbashkët $4$.

$\dfrac{x^2+8x+15}{4x+12}=\dfrac{(x+3)(x+5)}{4(x+3)}=\dfrac{x+5}{4}$, me kushtin $x\neq -3$.

2

Për pjesën b), për $2y^2+17y-30$ përdorim $20$ dhe $-3$: prodhimi i tyre është $-60$, ndërsa $2\cdot(-3)+20=17$. Emëruesi është diferencë katrorësh.

$\dfrac{2y^2+17y-30}{y^2-100}=\dfrac{(2y-3)(y+10)}{(y-10)(y+10)}=\dfrac{2y-3}{y-10}$, me kushtet $y\neq -10$ dhe $y\neq 10$.

Edhe 4 hapa deri te përgjigjja

Hapat e tjerë janë falas në aplikacion

Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.

4,8/5100.000+ shkarkimeFalas për nxënësit
Shkarko nëApp Store
Merr nëGoogle Play

Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.

Vazhdo në aplikacion