Pyetja
Provoni që ndryshesa e katrorëve të dy numrave natyrorë të njëpasnjëshëm është e barabartë me shumën e rrënjëve katrore të tyre.
Zgjidhja
Shkruajmë dy numrat natyrorë të njëpasnjëshëm si $n$ dhe $n+1$, ku $n\in\mathbb{N}$.
1
Shprehim ndryshesën e katrorëve me formulën e faktorizimit: $(n+1)^2-n^2=((n+1)-n)((n+1)+n)$.
2
Thjeshtojmë faktorët: $(n+1)-n=1$ dhe $(n+1)+n=2n+1$. Prandaj, $(n+1)^2-n^2=2n+1$.
Edhe 2 hapa deri te përgjigjja
Hapat e tjerë janë falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
4,8/5100.000+ shkarkimeFalas për nxënësit
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.