Kopertina e librit Matematika 10 - 11: Pjesa I

Zgjidhja e ushtrimit 6

Zgjidhja e ushtrimit 6 të mësimit 6.4Z në librin Matematika 10 - 11: Pjesa I nga shtëpia botuese Botime Pegi me autorë Steve Fearnley, June Haighton, Steve Lomax, Peter Mullarkey, James Nicholson dhe Matt Nixon.

Pyetja

Provoni që ndryshesa e katrorëve të dy numrave çift të njëpasnjëshëm është shumëfish i numrit 4.

Dëshiron të na kontaktosh?

Kliko këtu për të na shkruar në WhatsApp!

Zgjidhja

Le të marrim katrorët e dy numrave çift të njëpasnjëshëm (2n)2(2n)^2 dhe (2n+2)2(2n+2)^2 dhe do kishim (2n+2)2−(2n)2=4n2+8n+4−4n2=(2n+2)^2-(2n)^2 = 4n^2+8n+4-4n^2= 8n+48n+4, nga e cila mund të faktorizojmë numrin 4 në 4(2n+1)4(2n+1) që e bën rezultatin të jetë shumëfish i numrit 4.