Kopertina e librit Matematika 10 - 11: Pjesa I

Zgjidhja e ushtrimit 1

Zgjidhja e ushtrimit 1 të mësimit 7.2A në librin Matematika 10 - 11: Pjesa I nga shtëpia botuese Botime Pegi me autorë Steve Fearnley, June Haighton, Steve Lomax, Peter Mullarkey, James Nicholson dhe Matt Nixon.

Pyetja

Gjeni syprinën e secilit trapez:

  1. duke përdorur formulën e syprinës së trapezit;
  2. duke ndarë trapezin në figura të tjera.

Nuk e gjen ushtrimin që do?

Dërgo DM në Instagram duke klikuar këtu!

Zgjidhja

  1. i) Syprina e trapezit = 12×(25+43)×24\dfrac{1}{2} \times (25+43) \times 24 = 12×68×24=816\dfrac{1}{2} \times 68 \times 24 =816 cm2; ii) Po të heqim pingulen tjetër brenda trapezit na formohet një drejtkëndësh me brinjë 25 dhe 24 cm, dhe një trekëndësh kënddrejtë me lartësi 24 cm dhe bazë 43 - 25 = 18 cm. Syprina e drejtkëndëshit = 25×24=60025 \times 24 = 600 cm2, ndërsa e trekëndëshit = 12×24×18=216\dfrac{1}{2} \times 24 \times 18 = 216 cm2. Shuma e dy syprinave do ishte syprina e trapezit = 600+216=816600 + 216 = 816 cm2.
  2. i) Dy bazat e trapezit i kanë vlerat 24 mm (baza e vogël lart) dhe 8 + 24 + 28 = 60 mm (baza e madhe poshtë). Lartësia e trapezit është 30 mm. Syprina do ishte = 12×(24+60)×30=12×84×30=1260\dfrac{1}{2} \times (24 + 60) \times 30 = \dfrac{1}{2} \times 84 \times 30 = 1260 mm2; ii) Nga vijat e ndërprera brenda trapezit na formohen tre figura: një drejtkëndësh me brinjë 24 mm dhe 30 mm, një trekëndësh kënddrejtë me lartësi 30 mm dhe bazë 8 mm, dhe një tjetër trekëndësh kënddrejtë me lartësi 30 mm dhe bazë 28 mm. Syprina e drejtkëndëshit = 24×30=72024 \times 30 = 720 mm2, syprina e njërit prej trekëndëshave = 12×8×30=120\dfrac{1}{2} \times 8 \times 30 = 120 mm2, dhe syprina e tjetrit = 12×28×30=420\dfrac{1}{2} \times 28 \times 30 = 420 mm2. Shuma e syprinave të tre figurave do ishte e barabartë me syprinën e trapezit = 720+120+420=1260720+120+420 = 1260 mm2.