Zgjidhja e ushtrimit 3

Figura është një paralelogram, e cila ka të brendashkruar një trekëndësh me bazë sa baza e paralelogramit dhe me lartësi sa lartësia e paralelogramit. Syprina e paralelogramit do ishte = $bl$, ndërsa e trekëndëshit do ishte $\dfrac{bl}{2}$. Pjesa e ngjyrosur do zinte $\dfrac{\frac{bl}{2}}{bl} = \dfrac{bl}{2} \times \dfrac{1}{bl} = \dfrac{1}{2}$ e figurës.

Figura është një drejtkëndësh me brinjë të cilat po i shënoj $a$ dhe $b$. Katër figurat e ngjyrosura janë trekëndësha kënddrejtë kongruentë midis tyre, të cilat kanë si bazë gjysmën e brinjës $a$ të drejtkëndëshit, pra $\dfrac{a}{2}$, dhe si lartësi gjysmën e brinjës $b$ të drejtkëndëshit, pra $\dfrac{b}{2}$. Syprina e një trekëndëshi do ishte = $\dfrac{1}{2} \times \dfrac{a}{2} \times \dfrac{b}{2} = \dfrac{ab}{8}$. Syprina e gjithë pjesës së ngjyrosur, pra katër trekëndëshave, do ishte = $4 \times \dfrac{ab}{8} = \dfrac{ab}{2}$. Syprina e drejtkëndëshit është $ab$, ndaj themi se pjesa e ngjyrosur zë $\dfrac{\frac{ab}{2}}{ab} = \dfrac{ab}{2} \times \dfrac{1}{ab} = \dfrac{1}{2}$ të drejtkëndëshit.