Kopertina e librit Matematika 10 - 11: Pjesa I

Zgjidhja e ushtrimit 5

Zgjidhja e ushtrimit 5 të mësimit 7.2Z në librin Matematika 10 - 11: Pjesa I nga shtëpia botuese Botime Pegi me autorë Steve Fearnley, June Haighton, Steve Lomax, Peter Mullarkey, James Nicholson dhe Matt Nixon.

Pyetja

Figura e mëposhtme përbëhet nga 2 katrorë të mbivendosur. Gjeni syprinën e saj.

Nuk e gjen ushtrimin që do?

Dërgo DM në Instagram duke klikuar këtu!

Zgjidhja

Katrori me brinjë 10 cm e ka syprinën = 102=10010^2 = 100 cm2.

Katrori tjetër i mbivendosur e ka diagonalen sa brinja e katrorit të madh, pra 10 cm. Diagonalja e ka ndarë katrorin në dy trekëndësha me bazë 10 cm. Lartësia e tyre do ishte e barabartë me gjysmën e diagonales tjetër të katrorit, pra me 10÷2=510 \div 2 = 5 cm. Syprina e secilit prej këtyre trekëndëshave do ishte = 12×10×5=25\dfrac{1}{2} \times 10 \times 5 = 25 cm2.

Ne na intereson vetëm njëri prej trekëndëshave, ai që e ka zmadhuar syprinën e katrorit jashtë, kështu që mund të themi se syprina e figurës së ngjyrosur = 100+25=125100 + 25 = 125 cm2.