Kopertina e librit Matematika 10 - 11: Pjesa I

Zgjidhja e ushtrimit 7

Zgjidhja e ushtrimit 7 të mësimit 7.2Z në librin Matematika 10 - 11: Pjesa I nga shtëpia botuese Botime Pegi me autorë Steve Fearnley, June Haighton, Steve Lomax, Peter Mullarkey, James Nicholson dhe Matt Nixon.

Pyetja

Emi ka një hartë drejtkëndore me përmasa 30 cm gjatësi dhe 20 cm gjerësi. Brenda saj, Emi vizatoi një drejtkëndësh, brinjët e të cilit janë paralele me brinjët e hartës dhe ndodhen 4 cm larg tyre. Emi thotë: "Më shumë se gjysma e kësaj harte shtrihet jashtë drejtkëndëshit të ndërtuar." A ka të drejtë Emi? Argumentoni përgjigjen tuaj.

Nuk e gjen ushtrimin që do?

Dërgo DM në Instagram duke klikuar këtu!

Zgjidhja

Syprina e hartës drejtkëndore = 30×20=60030 \times 20 = 600 cm2.

Meqënëse çdo brinjë e drejtkëndëshit që vizatoi Emi brenda hartës është 4 cm larg brinjëve të kësaj të fundit, atëherë secila gjatësi është zvogëluar 4 cm nga njëri krah dhe 4 cm nga krahu tjetër. Pra, do kishim një drejtkëndësh me brinjë 30 - 4 - 4 = 22 cm dhe 20 - 4 - 4 = 12 cm. Syprina e këtij drejtkëndëshi = 22×12=26422 \times 12 = 264 cm2.

Gjysma e syprinës së hartës do ishte 600÷2=300600 \div 2 = 300 cm2, ndaj Emi ka të drejtë kur thotë se më shumë se gjysma e hartës shtrihet jashtë këtij drejtkëndëshi (me syprinë 264 cm2). Pjesa jashtë drejtkëndëshit do e kishte syprinën 600−264=336600 - 264 = 336 cm2 (336 > 300).