Pyetja
Në një çantë, ka 10 sfera me ngjyra. Një sferë nxirret nga çanta, i shënohet ngjyra dhe kthehet përsëri në çantë. Ngjyrat e sferave të nxjerra janë shënuar në tabelën e mëposhtme.
- Sa herë është nxjerrë një sferë nga çanta?
- Vlerësoni probabilitetin që sfera e nxjerrë të jetë: i) e kuqe; ii) e gjelbër; iii) blu.
- Sa sfera të secilës ngjyrë mendoni se janë në çantë?
- Si mund ta argumentoni supozimin tuaj?
Zgjidhja
Përdorim numrin e nxjerrjeve dhe denduritë relative të ngjyrave për të bërë vlerësime.
Shënojmë me $r$, $g$ dhe $b$ numrin e herëve që janë nxjerrë përkatësisht sfera të kuqe, të gjelbra dhe blu. Numri i përgjithshëm i nxjerrjeve është:
| Ngjyra | Frekuenca |
|---|---|
| E kuqe | $r$ |
| E gjelbër | $g$ |
| Blu | $b$ |
| Gjithsej | $N=r+g+b$ |
Për secilën ngjyrë, denduria relative gjendet duke pjesëtuar frekuencën e saj me numrin e përgjithshëm të nxjerrjeve. Prandaj, probabilitetet e vlerësuara janë:
E kuqe: $\frac{r}{N}$; e gjelbër: $\frac{g}{N}$; blu: $\frac{b}{N}$.
Edhe 2 hapa deri te përgjigjja
Hapat e tjerë janë falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.