Kopertina e librit Matematika 10 - 11: Pjesa I

Zgjidhja e ushtrimit 2

Zgjidhja e ushtrimit 2 të mësimit 8.1Z në librin Matematika 10 - 11: Pjesa I nga shtëpia botuese Botime Pegi me autorë Steve Fearnley, June Haighton, Steve Lomax, Peter Mullarkey, James Nicholson dhe Matt Nixon.

Pyetja

Një çantë përmban 100 sfera me ngjyra. Andi, Bledi dhe Rea zgjedhin nga një sferë në çantë. Ata e regjistrojnë rastin kur sfera që kanë zgjedhur është e kuqe dhe e rikthejnë atë sërish në çantë. Tabela tregon rezultatet e tyre.

  1. Andi thotë se probabiliteti që të zgjedhë një sferë të kuqe është 45\dfrac{4}{5}. Gjykoni pohimin e tij.
  2. Rea thotë se çanta duhet të përmbajë 95 sfera të kuqe. A ka të drejtë ajo?
  3. i) Shpjegoni pse vlerësimi më i besueshëm i dendurisë relative për të zgjedhur një sferë të kuqe është 0,92. i) A përmban çanta 92 sfera të kuqe?

Dëshiron të mësosh me video?

Kliko këtu dhe bëj Subscribe në YouTube!

Zgjidhja

  1. Andi e ka të saktë probabilitetin 45\dfrac{4}{5}, por ai ka bërë shumë pak prova (5 prova) për të arritur në një konkluzion më të saktë.
  2. Jo detyrimisht, pasi Rea mund të ketë zgjedhur disa herë të njëjtën sferë të kuqe.
  3. i) Kjo shifër ka dalë nga probabiliteti që përfshin të tre eksperimentet që janë bërë nga Andi, Bledi dhe Rea, pra 125 prova gjithsej dhe 115 sfera të kuqe të regjistruara. Kjo do jepte një probabilitet prej 115125=0.92\dfrac{115}{125} =0.92. Ky është një vlerësim më i besueshëm, sepse janë llogaritur më shumë prova. ii) Jo detyrimisht, pasi kemi të bëjmë me thjesht një supozim. Sa më shumë prova të bëjmë, aq më i saktë do na dali numri i sferave të kuqe.