Kopertina e librit Matematika 10 - 11: Pjesa I

Zgjidhja e ushtrimit 5

Zgjidhja e ushtrimit 5 të mësimit 8.1Z në librin Matematika 10 - 11: Pjesa I nga shtëpia botuese Botime Pegi me autorë Steve Fearnley, June Haighton, Steve Lomax, Peter Mullarkey, James Nicholson dhe Matt Nixon.

Pyetja

Një çantë e kuqe ka 5 sfera të bardha dhe 10 të zeza. Një çantë blu ka 5 sfera të bardha dhe 5 të zeza. Të gjitha sferat janë të njëllojta, me përjashtim të ngjyrës së tyre.

  1. Ana merr rastësisht një sferë nga çanta e kuqe dhe e shënon ngjyrën e saj përpara se ta kthejë në çantë. Në qoftë se Ana e përsërit këtë 30 herë, gjeni sa herë do të nxjerrë ajo një sferë të bardhë?
  2. Në qoftë se kryen të njëjtat prova edhe me çantën blu, a mundet të presë ajo që ta nxjerrë sferën e bardhë më shpesh, më rrallë apo njësoj?

Dëshiron të mësosh me video?

Kliko këtu dhe bëj Subscribe në YouTube!

Zgjidhja

  1. Çanta e kuqe ka gjithsej 15 sfera (5 të bardha dhe 10 të zeza). Kjo do të thotë se probabiliteti që të bjeri një sferë e bardhë do ishte 515=13\dfrac{5}{15} = \dfrac{1}{3}. Në 30 raste që Ana tërheq një sferë nga çanta, atëherë probabiliteti thotë se 13×30=10\dfrac{1}{3} \times 30 = 10 herë do jetë e bardhë.
  2. Çanta blu ka gjithsej 10 sfera (5 të bardha dhe 5 të zeza). Probabiliteti që të tërhiqet një sferë e bardhë do ishte 510=12\dfrac{5}{10} = \dfrac{1}{2}. Ndaj në 30 rasta që Ana do tërhiqte një sferë, probabiliteti thotë se 12×30=15\dfrac{1}{2} \times 30 = 15 herë do ishte e bardhë. Ndaj Ana mund të presi ta tërheqi një sferë të bardhë më shpesh në çantën blu.