
Zgjidhja e ushtrimit 7 të mësimit 8.2Z në librin Matematika 10 - 11: Pjesa I nga shtëpia botuese Botime Pegi me autorë Steve Fearnley, June Haighton, Steve Lomax, Peter Mullarkey, James Nicholson dhe Matt Nixon.
Pyetja
Ina ka një ruletë të ndarë në 19 sektorë të barabartë.
Sektorët janë të bardhë, të zinj dhe të kuq. Numri i sektorëve të zinj është i barabartë me numrin e sektorëve të kuq.
Ina rrotulloi ruletën 80 herë dhe i vendosi rezultatet e saj në një tabelë.
Shpjegoni pse ruleta mund të mos jetë e rregullt.
Zgjidhja
Përpiqemi të gjejmë se sa sektorë ka secila ngjyrë nga rezultatet e eksperimentit. Aq herë sa ka rënë shigjeta në një prej ngjyrave e pjesëtojmë me totalin e rrotullimeve dhe e shumëzojmë me numrin e sektorëve gjithsej. Pra, për sektorët e bardhë kemi ; për sektorët e zinj kemi ; dhe për sektorët e bardhë kemi .
Kërkesa na thotë se numri i sektorëve të zinj është i barabartë me ata të kuq, ndaj nëse themi se ruleta ka 4 sektorë të bardhë, atëherë të zinj dhe të kuq do ishin , por nuk mund të kemi nga gjysmë sektorë, kështu që sektorë të bardhë mund të jenë 3 ose 5 (që janë numrat më afër 4.0375 që ja doli nga probabiliteti më lart).
Po të kemi 3 sektorë të bardhë, probabiliteti do na thoshte se mundësia që të bjeri shigjeta në një sektor të bardhë do ishte %. Ndërsa në eksperimentin e Inës, shigjeta ka rënë % të rasteve. Po të kemi 5 sektorë të bardhë, probabiliteti do na thoshte se mundësia që të bjeri shigjeta në një sektor të bardhë do ishte %, ndërsa në eksperimentin e Inës shigjeta ka rënë 21.3% të rasteve.
Në rastin e parë do thonim se ruleta favorizon më shumë sektorët e tjerë dhe është kundër ngjyrës së bardhë, ndërsa në rastin e dytë e favorizon ngjyrën e bardhë. Sidoqoftë, prej këtij arsyetimi mund të themi se ruleta nuk është e rregullt, ose do duhen më shumë rrotullime që të nxjerrim një rezultat më të saktë.