Kopertina e librit Matematika 10 - 11: Pjesa I

Zgjidhja e ushtrimit 11

Zgjidhja e ushtrimit 11 të mësimit 9.1Z në librin Matematika 10 - 11: Pjesa I nga shtëpia botuese Botime Pegi me autorë Steve Fearnley, June Haighton, Steve Lomax, Peter Mullarkey, James Nicholson dhe Matt Nixon.

Pyetja

Një grumbull zhavorri ka formën e një koni me diametër të bazës 4,12 metra dhe lartësi 2,54 metra. Ai do të transportohet me anën e një mjeti që mban 3 kv zhavorr. Dendësia e zhavorrit është 2,9 ton/m3. Arjani thotë se mjeti duhet të bëjë 100 rrugë për të transportuar zhavorrin. A ka të drejtë Arjani? Tregoni llogaritjet tuaja.

Nuk e gjen ushtrimin që do?

Dërgo DM në Instagram duke klikuar këtu!

Zgjidhja

Diametrin e bazës së konit e marrim me përafërsi 4 metra, që do të thotë se rrezja e bazës = 4:2=24 : 2 = 2 metra. Lartësinë e konit e marrim me përafërsi 2.5 metra, ndaj vëllimi i grumbullit të zhavorrit do ishte = 13×π×22×2.5≈11\dfrac{1}{3} \times \pi \times 2^2 \times 2.5 \approx 11 m3. Një ton është i barabartë me 10 kuintal (kv), ndaj themi se dendësia e zhavorrit është afërsisht 30 kuintal për metër kub. Kjo na tregon se për çdo metër kub do kishim 30 kuintal zhavorr, dhe grumbulli na doli 11 m3, pra gjithsej do kishim 11×30=33011 \times 30 = 330 kuintal zhavorr. Mjeti transporton 3 kuintal zhavorr për çdo rrugë, kështu që rrugën duhet ta bëjë afërsisht 330:3=110330 : 3 = 110 herë.