Kopertina e librit Matematika 10 - 11: Pjesa I

Zgjidhja e ushtrimit 3

Zgjidhja e ushtrimit 3 të mësimit 9.2Z në librin Matematika 10 - 11: Pjesa I nga shtëpia botuese Botime Pegi me autorë Steve Fearnley, June Haighton, Steve Lomax, Peter Mullarkey, James Nicholson dhe Matt Nixon.

Pyetja

Pllakat për shtrimin e dyshemesë shiten në kuti me nga 12 copë. Pllakat e modelit A kushtojnë 2,25 euro për pllakë. Pllakat e modelit B kushtojnë 3,95 euro dhe ato të modelit C kushtojnë 4,49 euro. Pllakat shiten vetëm me kuti të plota. Ana krijoi një model shtrimi për dyshemenë e vet, që kërkonte 13\frac{1}{3} e kutisë së modelit C, 34\frac{3}{4} e kutisë së modelit A dhe 12\frac{1}{2} e kutisë së modelit B.

  1. Gjeni me përafrim koston e shtrimit të dyshemesë së Anës, sipas modelit që ajo krijoi.
  2. Përdorni makinën llogaritëse për të gjeturr koston e saktë. Ana i shiti pllakat që i mbetën dhe fitoi 5 euro.
  3. Për sa i shiti Ana pllakat që i tepruan?
  4. Në qoftë se modeli i shtrimit do të kishte përmasa 2 herë më të mëdha, a do t'i dilnin Anës vetëm 3 kuti me pllaka?

Dëshiron të blesh libra manga?

Kliko këtu për të parë ofertat e Kleptobuk

Zgjidhja

1. Pllaka të modelit C: $\frac{1}{3} \cdot 12 = 4$ pllaka

Pllaka të modelit A: $\frac{3}{4} \cdot 12 = 9$ pllaka

Pllaka të modelit B: $\frac{1}{2} \cdot 12 = 6$ pllaka

Kosto e përafërt: $(4 \cdot 4.5) + (9 \cdot 2.25) + (6 \cdot 4) = 18 + 20.25 + 24 = 62.25 \approx 62 \text{ euro}$

2. Kosto e saktë: $(4 \cdot 4.49) + (9 \cdot 2.25) + (6 \cdot 3.95) = 17.96 + 20.25 + 23.7 = 61.91 \text{ euro}$

3. Pllaka të mbetura të modelit C: $12 - 4 = 8$ pllaka

Pllaka të mbetura të modelit A: $12 - 9 = 3$ pllaka

Pllaka të mbetura të modelit B: $12 - 6 = 6$ pllaka

Vlera e pllakave të mbetura: $(8 \cdot 4.49) + (3 \cdot 2.25) + (6 \cdot 3.95) = 35.92 + 6.75 + 23.7 = 66.37 \text{ euro}$

Për sa i shiti Ana pllakat e tepërta: $66.37 + 5 = 71.37 \text{ euro}$

4. Për një model 2 herë më të madh, nevojiten 2 herë më shumë pllaka të çdo lloji.

Pllaka C: $4 \cdot 2 = 8$ pllaka. I duhet 1 kuti.

Pllaka A: $9 \cdot 2 = 18$ pllaka. I duhen 2 kuti.

Pllaka B: $6 \cdot 2 = 12$ pllaka. I duhet 1 kuti.

Gjithsej i duhen $1+2+1 = 4$ kuti.

Përgjigje: Jo, nuk i dalin 3 kuti.