Kopertina e librit Matematika 10 - 11: Pjesa I

Zgjidhja e ushtrimit 6

Zgjidhja e ushtrimit 6 të mësimit Përsëritje 10 në librin Matematika 10 - 11: Pjesa I nga shtëpia botuese Botime Pegi me autorë Steve Fearnley, June Haighton, Steve Lomax, Peter Mullarkey, James Nicholson dhe Matt Nixon.

Pyetja

Përdorni formulën me dallor për të zgjidhur ekuacionet e mëposhtme.

  1. x2−5x−7=0x^2-5x-7=0
  2. 3x2+9x+5=03x^2+9x+5=0

Nuk e gjen ushtrimin që do?

Dërgo DM në Instagram duke klikuar këtu!

Zgjidhja

  1. D=b2−4ac=(−5)2−4×1×(−7)=25+28=53D=b^2-4ac=(-5)^2 - 4 \times 1 \times (-7) = 25+28=53. Meqë D>0D>0, atëherë ekuacioni ka dy zgjidhje, x=−b±D2a=5±532⇒x≈6.14x=\dfrac{-b\pm \sqrt{D}}{2a} = \dfrac{5 \pm \sqrt{53}}{2} \rArr x\approx 6.14 dhe x≈−1.14x\approx -1.14.
  2. D=b2−4ac=92−4×3×5=81−60=21D=b^2-4ac=9^2-4 \times 3 \times 5 =81-60=21. Meqë D>0D>0, atëherë ekuacioni ka dy zgjidhje, x=−b±D2a=−9±212×3=−9±216⇒x≈−0.74x=\dfrac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \dfrac{-9 \pm \sqrt{21}}{2 \times 3} = \dfrac{-9\pm \sqrt{21}}{6} \rArr x \approx -0.74 dhe x≈−2.26x\approx -2.26.