Kopertina e librit Matematika 10 - 11: Pjesa I

Zgjidhja e ushtrimit 11

Zgjidhja e ushtrimit 11 të mësimit Përsëritje 6 në librin Matematika 10 - 11: Pjesa I nga shtëpia botuese Botime Pegi me autorë Steve Fearnley, June Haighton, Steve Lomax, Peter Mullarkey, James Nicholson dhe Matt Nixon.

Pyetja

Thjeshtoni plotësisht thyesat algjebrike të mëposhtme.

  1. x2+3x+2x+1\dfrac{x^2+3x+2}{x+1}
  2. x2−16x2+8x+16\dfrac{x^2-16}{x^2+8x+16}
  3. 2x2−3x+12x2+x−1\dfrac{2x^2-3x+1}{2x^2+x-1}

Dëshiron të blesh libra manga?

Kliko këtu për të parë ofertat e Kleptobuk

Zgjidhja

  1. x2+x+2x+2x+1=x(x+1)+2(x+1)x+1=(x+2)(x+1)x+1=x+2\dfrac{x^2+x+2x+2}{x+1}=\dfrac{x(x+1)+2(x+1)}{x+1}=\dfrac{(x+2)\cancel{(x+1)}}{\cancel{x+1}}=x+2
  2. x2−42x2+4x+4x+16=(x+4)(x−4)x(x+4)+4(x+4)=(x+4)(x−4)(x+4)(x+4)=x−4x+4\dfrac{x^2-4^2}{x^2+4x+4x+16}=\dfrac{(x+4)(x-4)}{x(x+4)+4(x+4)}=\dfrac{\cancel{(x+4)}(x-4)}{(x+4)\cancel{(x+4)}}=\dfrac{x-4}{x+4}
  3. 2x2−2x−x+12x2+2x−x−1=2x(x−1)−1(x−1)2x(x+1)−1(x+1)=(2x−1)(x−1)(2x−1)(x+1)=x−1x+1\dfrac{2x^2-2x-x+1}{2x^2+2x-x-1}=\dfrac{2x(x-1)-1(x-1)}{2x(x+1)-1(x+1)}=\dfrac{\cancel{(2x-1)}(x-1)}{\cancel{(2x-1)}(x+1)}=\dfrac{x-1}{x+1}