Kopertina e librit Matematika 10 - 11: Pjesa I

Zgjidhja e ushtrimit 6

Zgjidhja e ushtrimit 6 të mësimit Përsëritje 8 në librin Matematika 10 - 11: Pjesa I nga shtëpia botuese Botime Pegi me autorë Steve Fearnley, June Haighton, Steve Lomax, Peter Mullarkey, James Nicholson dhe Matt Nixon.

Pyetja

Kur pi çaj, Arjani e shoqëron ose me një biskotë, ose me një banane, ose me një mollë. Probabiliteti që ai ta shoqërojë çajin me një frut është 1825\dfrac{18}{25}. Probabiliteti që ai ta shoqërojë çajin me një mollë është 2 herë më i madh sesa me një banane. Llogaritni probabilitetin që Arjani ta shoqërojë çajin:

  1. me një biskotë;
  2. me një banane;
  3. me një mollë.

Dëshiron të mësosh me video?

Kliko këtu dhe bëj Subscribe në YouTube!

Zgjidhja

  1. Probabiliteti që Arjani ta shoqërojë çajin me një frut, pra me mollë ose banane, është 1825\dfrac{18}{25}. Meqë janë vetëm tre mundësi (mollë, banane ose biskotë), atëherë pjesa e mbetur do ishte probabiliteti që Arjani ta shoqërojë çajin me biskotë, 1−1825=2525−1825=7251 - \dfrac{18}{25} = \dfrac{25}{25} - \dfrac{18}{25} = \dfrac{7}{25}.
  2. Nëse nga 25 raste, 18 herë Arjani e shoqëron çajin me mollë ose banane, atëherë 18 mund ta ndajmë ne xx (rastet kur e shoqëron me banane) dhe 2x2x (rastet kur e shoqëron me mollë, meqë kërkesa na thotë se probabiliteti që ta shoqërojë me mollë është 2 herë më i madh). Gjejmë xx duke kryer veprimet, x+2x=18⇒3x=18⇒x=183=6x+2x=18 \rArr 3x=18 \rArr x=\dfrac{18}{3}=6. Probabiliteti që Arjani ta shoqërojë çajin me banane do ishte 625\dfrac{6}{25}.
  3. Meqë xx na doli 6, atëherë 2x=2×6=122x=2 \times 6 = 12. Probabiliteti që ta shoqërojë çajin me mollë do ishte 1225\dfrac{12}{25}.