Kopertina e librit Matematika 10 - 11: Pjesa I

Zgjidhja e ushtrimit 2

Zgjidhja e ushtrimit 2 të mësimit Vlerësim 10 në librin Matematika 10 - 11: Pjesa I nga shtëpia botuese Botime Pegi me autorë Steve Fearnley, June Haighton, Steve Lomax, Peter Mullarkey, James Nicholson dhe Matt Nixon.

Pyetja

Mario mori pjesë në një garë me varka për bamirësi. E gjithë gara ishte 30 km. Sara i dha atij 500 lekë për çdo kilometër të plotë të lundruar. Mario i dha Sarës 200 lekë për çdo kilometër të plotë që ai nuk arriti të lundronte. Ndryshesa u dha për bamirësi. Mario dha 11500 lekë për bamirësi.

  1. Mario bëri kk kilometra. Shkruani një ekuacion në lidhje me kk dhe zgjidheni atë.
  2. Gjeni numrin më të vogël të kilometrave që duhet të plotësojë Mario, në mënyrë që ai të kontribuojë për bamirësi.

Nuk e gjen ushtrimin që do?

Dërgo DM në Instagram duke klikuar këtu!

Zgjidhja

  1. Sara i jep Marios 500k500k lekë gjithsej, ndërsa Mario i jep Sarës për 30−k30-k (kilometrat që ai nuk arriti të bënte) nga 200(30−k)200(30-k) lekë. Ndryshesa nga 500k500k lekë dhe 200(30−k)200(30-k) lekë u dha për bamirësi (1150011500 lekë), ndaj ekuacioni do ishte 500k−200(30−k)=11500500k-200(30-k)=11500. Kryejmë veprimet për të gjetur kk, 500k−6000+200k=11500⇒700k=11500+6000⇒700k=17500⇒k=17500700=25500k-6000+200k=11500 \rArr 700k=11500+6000 \rArr 700k=17500 \rArr k=\dfrac{17500}{700}=25.
  2. Ekuacionin mund ta kthejmë në inekuacion, dhe themi se ndryshesa midis lekëve që i jep Sara dhe ato që Mario i jep Sarës duhet të jetë më e madhe se zero, pasi ndryshesa tregon sa lekë shkojnë për bamirësi, pra do kishim 500k−200(30−k)>0500k-200(30-k)>0. Zgjidhim inekuacionin, 500k−6000+200k>0⇒700k>6000⇒k>6000700≈k>8.5500k-6000+200k>0 \rArr 700k>6000 \rArr k>\dfrac{6000}{700} \approx k>8.5 km. Mario duhet të bëjë të paktën 8.5 kilometra, ose 9 kilometra nëse e rrumbullakosim, në mënyrë që të dhurojë për bamirësi.