Kopertina e librit Matematika 10 - 11: Pjesa I

Zgjidhje ushtrimi

Zgjidhja e ushtrimit 5

Zgjidhja e ushtrimit 5 të mësimit Vlerësim 2 në librin Matematika 10 - 11: Pjesa I nga shtëpia botuese Botime Pegi me autorë Steve Fearnley, June Haighton, Steve Lomax, Peter Mullarkey, James Nicholson dhe Matt Nixon.

Mësimi

Ushtrimi

Pyetja

Dea përpiqet të faktorizojë shprehjet e mëposhtme. Për secilën nga shprehjet, tregoni nëse Dea:

e ka faktorizuar plotësisht shprehjen
e ka faktorizuar shprehjen, por jo plotësisht
e ka faktorizuar shprehjen gabim

Për dy rastet e fundit, jepni përgjigjen e saktë.

$vtx+xyz-vxz = x(vt+yz-vz)$
$a^2bc^3 - ab^4c^2 + a^5b^3c^4 = ab(ac^3-b^3c^2+a^4b^2c^4)$
$12p^3q^2r^9-18p^3q^5r^5-30p^5q^7r^4=p^3q^2r^4(12r^5-18q^3r-30p^2q^3r)$
$14pq+21q^2-56pq^2=7q(2p+3q-8pq)$
$g^3+g^2-g = g(g^2+g+1)$
$g^3+g^2-g+1=g(g^2+g-1)$
$4(p-q) - 6(p-q)^2 = (p-q)(4-6(p-q))$
$3(y+2z)^2 + 9(y+2z)^3 = 3(y+2z)^2(3y+6z)$
$4(x^2-3x+2)- 6(x^2-3x+2) = -2(x^2-3x+2)$

Zgjidhja

Do të kryejmë një analizë krahasuese hap pas hapi duke kontrolluar faktorizimin dhe duke nxjerrë faktorët maksimalë për secilën shprehje.

Për shprehjen $vtx+xyz-vxz$, Dea nxjerr faktorin $x$, duke marrë $x(vt + yz - vz)$. Kontrollojmë nëse faktorët e brendshëm janë më të thjeshtë: nuk ka faktorë të përbashkët të mëtejshëm brenda kllapave. Pra, faktorizimi është i plotë dhe i saktë.

Për shprehjen $a^2bc^3 - ab^4c^2 + a^5b^3c^4$, Dea nxjerr $ab$, me shprehjen brenda kllapave $ac^3 - b^3c^2 + a^4b^2c^4$. Kontrollojmë nëse faktorët e brendshëm janë më të thjeshtë: nuk ka faktor të përbashkët tjetër brenda kllapave që mund të nxirret. Pra, faktorizimi është i plotë dhe i saktë.

Edhe 7 hapa deri te përgjigjja

Hapat e tjerë janë falas në aplikacion

Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.

4.8/5100,000+ shkarkimePa pagesë, gjithmonë

Shkarko nëApp Store

Merr nëGoogle Play

Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.

Vazhdo në aplikacion