Kopertina e librit Matematika 10 - 11: Pjesa I

Zgjidhja e ushtrimit 5

Zgjidhja e ushtrimit 5 të mësimit Vlerësim 3 në librin Matematika 10 - 11: Pjesa I nga shtëpia botuese Botime Pegi me autorë Steve Fearnley, June Haighton, Steve Lomax, Peter Mullarkey, James Nicholson dhe Matt Nixon.

Pyetja

Irena thotë se këndet që mungojnë në figurat e mëposhtme kanë këto vlera:

  1. 46°46\degree
  2. 46°46\degree
  3. 139°139\degree
  4. 41°41\degree
  5. 92°92\degree
  6. 88°88\degree
  7. 128°128\degree
  8. 101°101\degree

Përcaktoni nëse vlera e dhënë për secilin kënd është e saktë.

Gjeni vlerën e saktë për këndet që janë dhënë gabim. Argumentoni përgjigjet tuaja.

Dëshiron të mësosh me video?

Kliko këtu dhe bëj Subscribe në YouTube!

Zgjidhja

  1. Gabim; këndi aa me atë 118°118\degree janë kënde të njëanshme të brendshme, që do të thotë se a+118°=180°⇒a=62°a+118\degree = 180\degree \rArr a = 62\degree.
  2. Saktë; këndi bb do kishte si kënd të njëanshëm të brendshëm atë 180°−46°=134°180\degree - 46\degree = 134\degree, që do të thotë se b+134°=180°⇒b=46°b+ 134\degree = 180\degree \rArr b=46\degree.
  3. Saktë; këndi cc formon kënd të shtrirë me këndin ndërrues të atij 41°41\degree, pra do kishim c+41°=180°⇒c=139°c+ 41\degree = 180\degree \rArr c= 139\degree.
  4. Gabim; trekëndëshi i formuar përbëhet nga këndet 41°41\degree (kënd ndërrues me atë 41°41\degree), 52°52\degree (kënd i kundërt në kulm me atë 52°52\degree), dhe nga këndi dd. Shuma e këndeve të brendshme të trekëndëshit e ka vlerën 180°180\degree, kështu që do kishim d+41°+52°=180°⇒d=87°d+41\degree + 52\degree = 180\degree \rArr d=87\degree.
  5. Gabim; këndet e katërkëndëshit të formuar do ishin 90°90\degree (si kënd i shtrirë me atë 90°90\degree), 70°70\degree (si kënd i shtrirë me atë 110°110\degree), 108°108\degree (si kënd i shtrirë me atë 72°72\degree), dhe këndi ff do e kishte vlerën 360°360\degree (shuma e këndeve të brendshme të një katërkëndëshi) −- 90°−70°−108°=92°90\degree - 70\degree - 108\degree = 92\degree. Këndi ee formon me këndin ff një kënd të shtrirë, kështu që e=180°−92°=88°e=180\degree -92\degree = 88\degree.
  6. Gabim; f=92°f=92\degree (e gjetëm më lart).
  7. Saktë; trekëndëshi dybrinjënjëshëm i ka këndet e bazës të barabarta, kështu që nëse njërin e shënojmë me xx do kishim x+x+76°=180°x+x+76\degree = 180\degree (shuma e këndeve të brendshme të trekëndëshit), 2x=104°⇒x=52°2x=104\degree \rArr x=52\degree. Këndi gg formon një kënd të shtrirë me njërin prej këndeve të bazës, kështu që g+52°=180°⇒g=128°g+52\degree = 180\degree \rArr g=128\degree.
  8. Saktë; shuma e këndeve të brendshme të një katërkëndëshi e ka vlerën 360°360\degree, ndaj do kishim h+90°+128°+41°=360°⇒h=101°h + 90\degree + 128\degree + 41\degree = 360\degree \rArr h=101\degree.