Kopertina e librit Matematika 10 - 11: Pjesa I

Zgjidhja e ushtrimit 11

Zgjidhja e ushtrimit 11 të mësimit Vlerësim 8 në librin Matematika 10 - 11: Pjesa I nga shtëpia botuese Botime Pegi me autorë Steve Fearnley, June Haighton, Steve Lomax, Peter Mullarkey, James Nicholson dhe Matt Nixon.

Pyetja

Në një kryqëzim, semaforët punojnë si më poshtë: i kuq: 40 sekonda, i kuq dhe portokalli: 10 sekonda, i gjelbër: 40 sekonda, portokalli: 10 sekonda. Gjeni probabilitetin e secilës nga ngjarjet e mëposhtme. Përfundimin jepeni si thyesë të thjeshtuar.

  1. Semafori është i gjelbër.
  2. Semafori ka të paktën një dritë portokalli.
  3. Semafori nuk ka asnjë dritë të kuqe.
  4. Semafori është ose i gjelbër, ose ka një dritë portokalli.

Nuk e gjen ushtrimin që do?

Dërgo DM në Instagram duke klikuar këtu!

Zgjidhja

Koha gjithsej që kalon semafori me të gjitha ngjyrat dhe kombinimet e tyre është 40+10+40+10=10040+10+40+10=100 sekonda.

  1. Semafori është vetëm i gjelbër për 40 sekonda, ndaj probabiliteti do ishte 40100=25\dfrac{40}{100}=\dfrac{2}{5}.
  2. Semafori ka të paktën një dritë portokalli për 10+10=2010+10=20 sekonda, ndaj probabiliteti do ishte 20100=15\dfrac{20}{100}=\dfrac{1}{5}.
  3. Semafori nuk ka dritë të kuqe kur është vetëm i gjelbër ose vetëm portokalli, për 40+10=5040+10=50 sekonda, probabiliteti 50100=12\dfrac{50}{100}=\dfrac{1}{2}.
  4. Probabiliteti kur është vetëm i gjelbër e gjetëm në pikën a, 25\dfrac{2}{5}, dhe probabiliteti kur ka një dritë portokalli e gjetëm në pikën b, 15\dfrac{1}{5}, ndaj probabiliteti i njërës ose tjetrës do ishte 25+15=35\dfrac{2}{5}+\dfrac{1}{5}=\dfrac{3}{5}.