Pyetja
Një tren niset nga stacioni në orën 11 paradite dhe udhëton me shpejtësi konstante 65 km/orë.
Një tren i dytë niset nga i njëjti stacion pas 30 minutash. Ai udhëton me shpejtësi 150 km/orë.
- Ndërtoni një grafik largesë-kohë që përshkruan këtë situatë.
- Në cilën orë të dy trenat do të jenë në të njëjtën largesë nga stacioni ku u nisën?
Zgjidhja
Për të zgjidhur këtë problem, do të përcaktojmë funksionet e largesës për secilin tren dhe do të ndërtojmë grafikun e tyre për të gjetur pikën e takimit.
1
Për pjesën a), përcaktojmë ekuacionet e lëvizjes për të dy trenat, ku $x$ është koha në orë pas orës 11:00 dhe $y$ është largesa nga stacioni në km:
- Treni i parë: Niset në $x = 0$ me shpejtësi $65 \text{ km/h}$. Ekuacioni: $y = 65x$.
- Treni i dytë: Niset 30 minuta më vonë ($x = 0,5$) me shpejtësi $150 \text{ km/h}$. Ekuacioni: $y = 150(x - 0,5)$.
2
Ndërtojmë një tabelë vlerash për të vizatuar grafikun e të dy funksioneve:
| Koha (x) | Largesa Treni 1 (km) | Largesa Treni 2 (km) |
|---|---|---|
| 11:00 ($x=0$) | 0 | - |
| 11:30 ($x=0,5$) | 32,5 | 0 |
| 12:00 ($x=1$) | 65 | 75 |
| 12:30 ($x=1,5$) | 97,5 | 150 |
Edhe 2 hapa deri te përgjigjja
Hapat e tjerë janë falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
4,8/5100.000+ shkarkimeFalas për nxënësit
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.