Zgjidhja e ushtrimit 1

Për pjesën a), shqyrtojmë funksionin $y = |x - 1|$.

Pika e kthesës ndodhet aty ku shprehja brenda vlerës absolute bëhet zero: $x - 1 = 0 \implies x = 1$. Koordinatat e kësaj pike janë $(1, 0)$.

Sipas përkufizimit, funksioni zbërthehet në dy krahë:

• Për $x \geq 1$, kemi drejtëzën $y = x - 1$.
• Për $x < 1$, kemi drejtëzën $y = -(x - 1) = 1 - x$.

Ndërtojmë tabelën e vlerave për të dy krahët:

$x$	$-1$	$0$	$1$ (kthesa)	$2$	$3$
$y$	$2$	$1$	$0$	$1$	$2$

Për pjesën b), shqyrtojmë funksionin $y = |2 - x|$.

Gjejmë pikën e kthesës: $2 - x = 0 \implies x = 2$. Koordinatat e kësaj pike janë $(2, 0)$.

Funksioni zbërthehet në dy krahë:

• Për $2 - x \geq 0 \implies x \leq 2$, kemi drejtëzën $y = 2 - x$.
• Për $2 - x < 0 \implies x > 2$, kemi drejtëzën $y = -(2 - x) = x - 2$.

Ndërtojmë tabelën e vlerave për të dy krahët:

$x$	$0$	$1$	$2$ (kthesa)	$3$	$4$
$y$	$2$	$1$	$0$	$1$	$2$