Pyetja
Ndërtoni grafikun e funksionit $y = x^2 - 2x$. Me ndihmën e tij ndërtoni grafikun e funksionit $y = |x^2 - 2x|$.
Zgjidhja
Për të ndërtuar grafikun e funksionit me vlerë absolute, fillimisht ndërtojmë parabolën bazë dhe më pas pasqyrojmë pjesën negative të saj mbi boshtin $Ox$.
Së pari, studiojmë funksionin kuadratik $y = x^2 - 2x$. Gjejmë pikat ku grafiku pret boshtin $Ox$ duke zgjidhur ekuacionin $x^2 - 2x = 0$:
$x(x - 2) = 0 \implies x_1 = 0, x_2 = 2$.
Pra, pikat e prerjes janë $(0, 0)$ dhe $(2, 0)$.
Gjejmë kulmin e parabolës $K(x_k, y_k)$. Koordinata $x$ e kulmit është:
$x_k = -\frac{b}{2a} = -\frac{-2}{2(1)} = 1$.
Llogarisim $y_k$ duke zëvendësuar $x = 1$ te funksioni:
$y_k = 1^2 - 2(1) = 1 - 2 = -1$.
Pra, kulmi është pika $(1, -1)$.
Edhe 2 hapa deri te përgjigjja
Hapat e tjerë janë falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.