Pyetja
Ndërtoni grafikun e funksionit $y = -x^2 + 4$. Me ndihmën e tij ndërtoni grafikun e funksionit $y = |-x^2 + 4|$.
Zgjidhja
Për të ndërtuar grafikun e funksionit me vlerë absolute, fillimisht ndërtojmë parabollën bazë dhe pastaj zbatojmë transformimin gjeometrik.
1
Ndërtojmë grafikun e funksionit $y = -x^2 + 4$. Kjo është një parabollë me degët poshtë (pasi koeficienti para $x^2$ është negativ). Gjejmë pikat kyçe:
- Prerja me boshtin $Oy$: Kur $x=0$, $y=4$. Pra, kulmi është pika $(0, 4)$.
- Prerjet me boshtin $Ox$: Kur $y=0$, $-x^2 + 4 = 0 \implies x^2 = 4 \implies x = \pm 2$. Pikat janë $(-2, 0)$ dhe $(2, 0)$.
2
Përcaktojmë vlerën absolute të funksionit: $y = |-x^2 + 4|$. Sipas përkufizimit të vlerës absolute:
- Për pjesën ku $-x^2 + 4 \geq 0$ (pjesa mbi ose në boshtin $Ox$), grafiku mbetet i njëjtë.
- Për pjesën ku $-x^2 + 4 < 0$ (pjesa nën boshtin $Ox$), funksioni merr vlerën $y = -(-x^2 + 4) = x^2 - 4$.
Edhe 1 hap deri te përgjigjja
Hapi i fundit është falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
4,8/5100.000+ shkarkimeFalas për nxënësit
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.