Pyetja
Ndërtoni grafikun e funksionit $y = x(x - 3)$. Me ndihmën e tij ndërtoni grafikun e funksionit $y = |x(x - 3)|$.
Zgjidhja
Për të ndërtuar grafikun e funksionit me vlerë absolute, fillimisht ndërtojmë parabolën e thjeshtë dhe pastaj pasqyrojmë pjesën e saj negative mbi boshtin $Ox$.
Gjejmë pikat e prerjes së funksionit $y = x(x - 3)$ me boshtin $Ox$ duke zgjidhur ekuacionin $x(x - 3) = 0$. Prej këtej kemi dy pika:
- $x_1 = 0 \implies (0, 0)$
- $x_2 = 3 \implies (3, 0)$
Gjejmë koordinatat e kulmit të parabolës $y = x^2 - 3x$. Abshisa e kulmit është $x_v = \frac{-b}{2a} = \frac{3}{2} = 1{,}5$. Ordinata gjendet duke zëvendësuar $x_v$ në funksion:
$y_v = 1{,}5(1{,}5 - 3) = 1{,}5(-1{,}5) = -2{,}25$
Pra, kulmi është pika $K(1{,}5; -2{,}25)$.
Edhe 2 hapa deri te përgjigjja
Hapat e tjerë janë falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.