Pyetja
Janë të njëjtë grafikët e funksioneve:
- $y = (x - 2)^2$
- $y = |x - 2|^2$
- $y = |(x - 2)^2|$?
Zgjidhja
Për të përcaktuar nëse grafikët e funksioneve janë të njëjtë, do të shqyrtojmë vlerat që merr secila shprehje algjebrike në varësi të ndryshores $x$.
Shqyrtojmë funksionin e parë: $y = (x - 2)^2$. Kjo është një shprehje kuadratike standarde. Katrori i çdo numri real është gjithmonë jo-negativ, që do të thotë se për çdo vlerë të $x$-it kemi $(x - 2)^2 \geq 0$.
Shqyrtojmë funksionin e dytë: $y = |x - 2|^2$. Vlera absolute $|x - 2|$ jep gjithmonë një vlerë jo-negative. Meqenëse katrori i një numri dhe katrori i vlerës absolute të tij janë të barabartë (pasi shenja pozitive ose negative eliminohet nga ngritja në katror), kemi $|x - 2|^2 = (x - 2)^2$. Kjo i bën veprimet e vlerës absolute të tepërta.
Edhe 1 hap deri te përgjigjja
Hapi i fundit është falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.