Pyetja
A janë të njëjtë grafikët e funksioneve $y = x^2$ dhe $y = \frac{x^3}{x}$?
Zgjidhja
Për të përcaktuar nëse dy funksione kanë grafikë të njëjtë, ne duhet të krahasojmë formulat e tyre dhe bashkësitë e tyre të përcaktimit (domenet).
Shohim funksionin e parë, $y = x^2$. Ky është një funksion fuqi i thjeshtë. Meqenëse nuk ka asnjë pjesëtim me ndryshore apo rrënjë, ky funksion është i përcaktuar për çdo numër real $x$. Bashkësia e përcaktimit të tij është:
$D_1 = \mathbb{R}$
Shqyrtojmë funksionin e dytë, $y = \frac{x^3}{x}$. Ky funksion përmban një thyesë ku emëruesi është $x$. Meqenëse pjesëtimi me zero nuk është i lejuar në matematikë, vlera e $x$-it nuk mund të jetë asnjëherë e barabartë me zero. Prandaj, bashkësia e përcaktimit është të gjithë numrat realë përveç zeros:
$D_2 = \mathbb{R} \setminus \{0\}$
Edhe 1 hap deri te përgjigjja
Hapi i fundit është falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.