Pyetja
Ndërtoni grafikun e funksionit:
$$y = \begin{cases} x - 1 & \text{kur } x \ge 1 \\ x & \text{kur } x < 1 \end{cases}$$
Zgjidhja
Për të ndërtuar grafikun e funksionit, do të analizojmë secilën pjesë të tij veçmas dhe më pas do t'i bashkojmë në të njëjtin sistem koordinativ.
1
Për pjesën e parë, shohim funksionin $y = x - 1$ kur $x \ge 1$. Kjo është një drejtëz. Për të ndërtuar drejtëzën, krijojmë një tabelë me disa vlera të $x$ dhe $y$ që plotësojnë kushtin $x \ge 1$. Zgjedhim vlerat $x=1, 2, 3$.
| $x$ | $y = x - 1$ |
|---|---|
| 1 | 0 |
| 2 | 1 |
| 3 | 2 |
Kjo pjesë e grafikut fillon nga pika $(1, 0)$ dhe vazhdon në të djathtë dhe lart.
2
Për pjesën e dytë, shohim funksionin $y = x$ kur $x < 1$. Kjo është gjithashtu një drejtëz. Krijojmë një tabelë me disa vlera të $x$ dhe $y$ që plotësojnë kushtin $x < 1$. Zgjedhim vlerat $x=0, -1, -2$ dhe vlerën kufitare $x=1$ (megjithëse nuk përfshihet, na ndihmon të shohim ku "mbaron" vija). Vlera $y$ në $x=1$ është $1$, por pika $(1,1)$ do të jetë e hapur.
| $x$ | $y = x$ |
|---|---|
| 0 | 0 |
| -1 | -1 |
| -2 | -2 |
Kjo pjesë e grafikut "vjen" deri te pika $(1, 1)$ (pa e përfshirë atë) dhe vazhdon në të majtë dhe poshtë.
Edhe 1 hap deri te përgjigjja
Hapi i fundit është falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
4,8/5100.000+ shkarkimeFalas për nxënësit
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.